[ MEDALHA DE PRATA NO CANGURU ]

O aluno do 2º ano do Ensino Médio do Senai de Tubarão, Osvaldo Tominaga, foi premiado com Medalha de Prata no Canguru Sem Fronteiras 2010. Essa competição é uma espécie de Olimpíada de Matemática e tem como principal meta, premiar e disseminar o conhecimento matemático a todos os estudantes.

De acordo com o professor Carlos Augusto Zilli, que treinou os estudantes e coordenou a competição na unidade do Senai de Tubarão, o aluno acertou 20 questões de um total de 25, totalizando 120 pontos, o que representa 80% de aproveitamento no Canguru 2010.

A Canguru Sem Fronteiras é uma associação de caráter internacional que junta personalidades do mundo da matemática de diversos países. O seu objetivo é promover a divulgação da matemática elementar por todos os meios ao seu alcance e, em particular, pela organização de um concurso que terá lugar no mesmo dia em todos os países participantes. Pretende, assim, estimular e motivar o maior número possível de alunos para a matemática e é um complemento a outras atividades, tais como Olimpíadas.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ TREINAMENTO OLÍMPICO ]

Dentre todo o universo de alunos, sempre têm aqueles que gostam de Matemática, que se dedicam à disciplina e que buscam nela motivação para participação de competições como Olimpíadas e Gincanas em Matemática, como OBM, ORM, Canguru, entre outras. O professor Carlos Zilli sempre busca fomentar em seus alunos esse espírito olímpico. Constantemente prepara listas de problemas e forma Grupos de Estudos Olímpicos com o objetivo de treinar aqueles alunos que tem interesse em participar dessas competições.

De acordo com o Prof. Carlos Zilli, as Olimpíadas de Matemática são uma competição, como as de natação ou atletismo, como concursos de literatura ou festivais de dança, e, como toda competição, tem sua preparação específica. O treinamento dos "atletas" de Olimpíadas de Matemática consiste na resolução de problemas de Matemática individualmente e em grupo. Eles treinam com o objetivo de desenvolver a habilidade lógica, a criatividade e a sociabilidade, bem como bons métodos de pensamento e de trabalho.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ E HAJA NEWTON ]

A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas. Deus disse: Haja Newton! E tudo se iluminou.

Alexander Pope

Essa frase reflete exatamente o que Isaac Newton foi para a ciência: uma luz no fim do túnel. A História da Matemática nos mostra que esse cientista foi um dos maiores matemáticos e físicos que a humanidade já produziu. E porque não representar a vida de Isaac Newton em um palco para que muitas pessoas conheçam sua obra e suas descobertas? Essa foi a proposta do Prof. Zilli, aceita rapidamente pelos alunos e apresentada durante a realização do evento Senai Casa Aberta. Com texto do muitíssimo criativo aluno Matheus Mathias e sob Direção e Narração do professor Carlos Augusto Zilli, a vida do pequeno e notável Newton, vivida pelo aluno Paulo Paes, foi sem dúvida uma das mais belas apresentações durante a abertura da mostra de trabalhos escolares.

Segundo o Prof. Carlos Zilli, que dirigiu a peça, os alunos se divertiram muito ao fazer essa apresentação na forma de comédia-dramática e muitos não sabiam das verdadeiras criações de Isaac Newton. As descobertas desse cientista impulsionaram as ciências no todo. Sir. Isaac Newton, como ficou conhecido quando nomeado cavaleiro da Inglaterra pela rainha, foi quem criou todas as bases da mecânica clássica. Criou também a Lei da Gravitação Universal, estudou óptica, criou a teoria das fluxões, estudou eletricidade, criou as leis de Newton, e sem dúvida, uma de suas maiores descobertas para a matemática, foi o Teorema Binomial e o Cálculo Diferencial e Integral. Não temos dúvida, apesar de seu temperamento hostil, Newton foi um dos maiores cientistas do qual se tem conhecimento. E haja Newton...

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ AS 8 METAS DO MILÊNIO ]

Conhecidos como os 8 Jeitos de Mudar o Mundo, os Objetivos do Desenvolvimento do Milênio são um conjunto de metas pactuadas pelos governos dos 191 países-membros da ONU com a finalidade de tornar o mundo um lugar mais justo, solidário e melhor para se viver. Especificamente o 7ª meta refere-se a: Qualidade de Vida e Respeito ao Meio Ambiente. Com a finalidade de conscientizar a comunidade escolar sobre essa temática, uma dramatização fora realizada para pais, alunos e convidados.

A Carta de 2070 foi o que motivou a cena do vídeo abaixo. Na cena, o aluno Guinter Nast raspa o cabelo do professor Carlos Augusto Zilli, que fez a narração da carta, ao vivo, para aproximadamente 300 pessoas, na abertura da feira. Abaixo podemos ler um trecho selecionado da referida carta.

"Ano 2070. Acabo de completar 50 anos, mas a minha aparência é de alguém com 85. Tenho sérios problemas renais porque bebo muito pouca água. Creio que me resta pouco tempo. Hoje sou uma das pessoas mais idosas nesta sociedade. Recordo quando tinha cinco anos. Tudo era muito diferente. Havia muitas árvores nos parques, as casas tinham bonitos jardins e eu podia desfrutar de um banho de chuveiro... Agora usamos toalhas e azeite mineral para limpar a pele. Antes, todas as mulheres mostravam as suas formosas cabeleiras. Agora, devemos rapar a cabeça para a manter limpa sem água [...]"

Abraços e até breve! Prof. Carlos Zilli

[ PALITOS, BOLINHAS E... POLIEDROS ]

O que palitinhos de churrasco, bolinhas de isopor, barbante, canudinhos, cola e agulha de tricô tem a ver com as aulas de matemática? Tudo! Com esse material, as aulas de matemática viraram uma verdadeira oficina de artesanato. O estudo de Geometria Espacial: Poliedros, sempre foi um conteúdo complicado e de difícil entendimento para os alunos. Para facilitar o entendimento, o professor construiu com os estudantes do Ensino Médio uma série de sólidos geométricos, entre eles os famosos Sólidos Platônicos.

Segundo o Professor Carlos Augusto Zilli, que coordenou os trabalhos, os alunos, em grupos, deveriam construir o 5 sólidos de Platão e ainda 1 prisma e 1 pirâmide. Com essa atividade, os estudantes têm uma visualização mais detalhada das figuras espaciais, podendo compreender com mais facilidade o conceito de vértice, face e aresta, ajudando dessa forma, a perceber a aplicação da famosa Relação de Euler. Após a construção de todos os 7 sólidos ser finalizada, uma bateria de perguntas era realizada para o grupo com o intuito de perceber se os conceitos básicos necessários para a continuação do assunto haviam sido compreendidos por todos.

Platão elaborou o pensamento Pitagórico, vinculando matemática e misticismo na tentativa de compreensão humana do universo buscando nos sólidos regulares a explicação para a origem do universo. Obteve os sólidos platônicos, volumes espaciais compostos por apenas uma única figura geométrica regular. Platão já destacava a beleza das formas dos cinco sólidos regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. Sendo assim, podemos chamar de Poliedros de Platão, quando todas as faces têm o mesmo número de lados, quando em todos os vértices coincidem o número de arestas e quando segue a Relação de Euler.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ MUSEU DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA ]

Diferentemente de outros museus, a visita ao Museu de Ciência e Tecnologia da PUC não foi expositiva, lá ‘tudo é para mexer’. Em aproximadamente 10 mil m², os alunos puderam observar e interagir com mais de 700 experimentos que demonstram fenômenos físicos, químicos, matemáticos e biológicos. Em alguns casos, os próprios alunos fizeram os experimentos, favorecendo o despertar do espírito científico, a curiosidade e o gosto pelas ciências.

O professor Carlos Augusto Zilli nos conta que, durante a visita, era evidente o grande entusiasmo e envolvimento dos alunos nas diversas atividades realizadas no museu, desde os pequenos experimentos físicos e matemáticos, até as grandes exposições da fauna e da flora. Todos os alunos adoraram os momentos em que tiveram a oportunidade de interagir, analisar, criar, pesquisar e adquirir novos conhecimentos.

O projeto do Museu de Ciência e Tecnologia possibilita em duas oportunidades a cada ano que estudantes que não têm acesso ao mundo da tecnologia e da ciência tenham contato com as centenas de opções de interatividade oferecidas pelo museu. Assim, eles podem associar o conhecimento de sala de aula às atividades práticas e didáticas, aprendendo e se divertindo ao mesmo tempo.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ 01 x 30 - O JOGO ]

O jogo 01 x 30 foi uma foma divertida que o Prof. Zilli encontrou para diversificar suas aulas e treinar os alunos para o Enem. Baseado no programa de Roberto Justos, o jogo tinha como objetivos despertar o interesse pela disciplina de matemática, estudar questões do Enem de forma atrativa e interativa, revisar conteúdos relativos ao Ensino Médio e desenvolver a criatividade e o espírito competitivo. O jogo era composto por 10 questões com 3 alternativas de resposta cada uma. A meta do jogo é o indivíduo que está sozinho ir eliminando todos os 30 que estão competindo com ele. O jogo acabaria quando o 01 eliminasse os 30 ou quando o grupo de 30 eliminasse o 01. Todos receberam um conjunto de 3 placas, correspondente às letras A, B e C. Somente uma opção da questão estaria correta. Todas as questões tiveram um tempo em minutos para serem respondidas e as questões abordadas foram todas retiradas de provas do Enem. Abaixo podemos verificar o layout do jogo.

O Prof. Carlos Augusto Zilli afima que o Jogo Didático é uma importante ferramenta de ensino-aprendizagem de matemática e deve ser utilizado para introduzir, amadurecer alguns conceitos e preparar o estudante para aprofundar os itens já estudados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos relevantes. O Prof. Zilli nos relata que, de acordo com Moura, jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, o aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia..

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ O HOMEM VITRUVIANO ]

De acordo com o Prof. Carlos Augusto Zilli, o genial Leonardo da Vinci retratou muito bem o belo, por um olhar renascentista de beleza, com seu desenho do Homem Vitruviano. Esse desenho representa o homem de beleza ideal, cujos padrões estão baseados no Número de Ouro. Aproveitando o gancho do estudo da Sequência de Fibonacci e do Número de Ouro, o Professor Zilli pediu para que os alunos fizessem seus próprios Homens Vitruvianos e Mulheres Vitruvianas. A caracteristica fundamental do Homem Vitruviano de Leonardo da Vinci é as medidas: quando dividimos o comprimento do braço pela distância do cotovelo à ponta do dedo, o resultado é o Numero de Ouro. Se dividirmos o comprimento da perna pelo comprimento do joelho, o resultado é idêntico. O comprimento da cabeça dividido pela altura do queixo, o mesmo resultado... Os estudantes teriam que bater fotos, editá-las e apresentar cinco partes do corpo humano cuja razão entre as medidas resultaria no Número de Ouro = 1,618. O resultado foi surpreendente, confiram nas imagens.

"O Homem Vitruviano é um desenho de 1492, feito por Leonardo da Vinci, no qual expõe o traçado e proporções do corpo humano. O conceito elabora a noção a respeito da Divina Proporção através do raciocínio matemático, sendo um modelo ideal para todo o ser humano. As proporções do Homem Vitruviano são perfeitas e inserem o conceito clássico e divino de beleza. No desenho, as posições dos braços e pernas expressam quatro posturas diferenciadas inscritas em círculo e em quadrado, sendo o centro da figura o umbigo. O desenho reúne todo o interesse que Leonardo da Vinci possuía sobre arte e ciência. No conceito da Divina Proporção, tão expressado em obras renascentistas , há a busca e definição das partes corporais do ser humano. Entende-se que a Divina Proporção teve uma de suas origens na Grécia Antiga, onde se conhecia os cinco sólidos geométricos perfeitos: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro, associados aos quatro elementos da natureza mais o universo no todo."

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ MATEMÁTICA DE MONDRIAN ]

Motivado pelo estudo de Sucessões e Sequências com o 2º ano do Ensino Médio, o Prof. Zilli, quando finalizou a apresentação sobre Sequência de Fibonacci e Número de Ouro, propôs aos estudantes que fizessem uma obra "A lá estilo Piet Mondrian". Esse pintor do movimento artístico neoplasticista fazia obras cuja presença de padrões áureos era constante. Mondrian utilizava Retângulos Áureos em suas composições, de tal modo que, se dividissemos o lado maior de um retângulo pelo lado menor, o número resultante era o Número de Ouro = 1,618. Essa característica deixava a obra esteticamente mais bela e harmônica. Outra característica marcante das obras desse pintor, é a presença única do preto, branco e das cores primárias. Os alunos curtiram a idéia e passaram a executar suas obras com bastante empenho. Foram ao todo 45 pinturas, entregues em Papel Canson A3, algumas à óleo, outras feitas com tinta de tecido, e outras ainda com lápis de cor e giz pastel. O resultado pode ser visto na imagem.

"Nascido em ambiente rural com clima de fazenda e sítio, Piet Mondrian vinha de uma família calvinista extremamente religiosa. Piet Mondrian começou a sua carreira como caminhoneiro ao mesmo tempo que ia praticando a sua pintura. A maior parte do seu trabalho deste período é influenciada pelo naturalista ou impressionista. A partir de 1917 até a década de 1940 desenvolve sua grande obra neoplástica. Essa fase de sua obra, a mais popularmente difundida, se caracteriza por pinturas cujas estruturas são definidas por linhas pretas ortogonais. Essas linhas definem espaços que se relacionam de diferentes modos com os limites da pintura, e que podem ou não serem preenchidos com uma cor primária: amarelo, azul e vermelho."

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ O NÚMERO DE OURO ]

O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo. A designação adoptada para este número, o phi, é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquiteto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas. A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egito as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a Razão Áurea: a razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao Número de Ouro.

Desde tempos remotos que o número de ouro é aplicado na arte. O Retângulo de Ouro é reconhecido como sendo a forma visualmente mais equilibrada e harmoniosa. O Número de Ouro traduz a proporção geométrica mais conhecida e usada na pintura, escultura e arquitetura clássicas, renascentistas e pós-modernistas que se baseia no seguinte princípio: seccionar um segmento de reta de tal forma que a parte menor esteja para a maior como este está para o todo.

O Prof. Carlos Augusto Zilli nos mostra que Leonardo da Vinci, um homem de ciência, afirmava que a arte deveria manifestar por ela própria um movimento contínuo de beleza. Para se atingir este fim, Leonardo utilizou extensivamente o Retângulo de Ouro nas suas obras, sendo que uma das mais importantes foi o Homem Vitruviano. Da mesma forma, um outro artista que utiliza muito este número na sua pintura, mas desta vez contemporâneo, é o pintor neoplasticista Piet Mondrian.

[ LISTAS DAS AULAS DE REVISÃO ]

Saudações Jovens...

Seguem linkadas abaixo, as Listas de Exercícios de Revisão para Vestibular.

AULA 01: Conjuntos, Introdução às Funções, Função Inversa e Função Composta.
AULA 02: Domínio de Funções Reais e Inequações.
AULA 03: Função do 1º Grau, Função do 2º Grau e Função Modular.

AULA 04: Função Exponencial e Funçao Logarítmica.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ VIVENDO OS MATEMÁTICOS ]

Teatro nas aulas de Matemática, isso é possível? Os alunos do 2º ano do Ensino Médio do Senai de Tubarão provaram que sim. Mostraram através da arte, que a vida de alguns matemáticos pode ser muito mais interessante do que aquilo que pensamos ser. Durante as aulas de matemática, o professor Carlos Augusto Zilli constantemente provocava os alunos sobre a necessidade de se conhecer a vida de alguns dos mais importantes matemáticos. A curiosidade dos alunos fora muito maior, e a vontade de dramatizar algumas vidas se tornou realidade.

Para o professor Carlos Augusto Zilli, a História da Matemática pode ser um valioso recurso no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, em que o aluno reconhecerá a Matemática como uma criação humana, que surgiu a partir da busca de soluções para resolver problemas do cotidiano. Ele diz: "Com esse recurso existe a possibilidade de desenvolvimento de atitudes e valores positivos frente ao conhecimento matemático, já que os alunos vão ver que, aquela fórmula complexa, aquele teorema mirabolante, aquela figura esquisita, não são obras da criação divina, elas foram objeto de estudo, as vezes por toda uma vida, de grandes e influentes matemáticos."

A classe fora dividida em grupos e cada grupo ficou com um matemático, sendo eles: Carl Friedrich Gauss, John Forbes Nash, Évarist Galois e Isaac Newton. Foi interessante para os estudantes saber que Gauss já se destacava como gênio aos nove anos de idade, que Nash venceu a esquizofrenia e criou a Teoria dos Números, que Galois morreu aos 19 anos em um duelo amoroso e até essa idade já havia criado muito sobre a Teoria dos Grupos, que Newton foi quem criou todo Cálculo e a Mecânica Clássica que conhecemos. O mais curioso, é que a vida de alguns matemáticos, tornou-se verdadeiro fascínio para os alunos, que perceberam que a Matemática, vista dessa forma, é muito mais que simples contas e teoremas escritos em um livro de didático.

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ DESTAQUE NO DNA ]

Matéria publicada na imprensa local e no site do Senai.

"Equipe composta por alunos do Ensino Médio da unidade do Senai de Tubarão alcançou o 1º LUGAR a Nível Estadual na edição 2010 do Desafio Nacional Acadêmico. A equipe também ficou em 14º lugar a Nível Nacional. A competição de perguntas via Internet teve a participação de 1998 equipes de todo o país, 98 delas de Santa Catarina.

O Desafio incentiva a busca e assimilação de conhecimento pela Internet. As provas foram realizadas em dois finais de semana e envolveram 110 desafios, que abordaram temas como raciocínio lógico, meio-ambiente, tecnologia, direito, entre outros. Na última etapa, os alunos tiveram que articular conhecimentos para responder ao Enigma Final.

Na opinião do professor Carlos Augusto Zilli, que coordenou as equipes no SENAI de Tubarão, o DNA é uma importante ferramenta para a promoção do uso de novas tecnologias para a aprendizagem, modernizando os modos de fazer educação. Além disso, o DNA incentiva os nossos alunos a terem uma postura ativa na busca pelo conhecimento, e ainda o desenvolvimento de atitudes profissionais, pois estimula a tomada de decisões e o trabalho em equipe, além de envolver questões importantes para a futura carreira, como empreendedorismo.

A equipe de destaque foi a MIBR, composta pelos alunos Luan Dela Vedova Mathiola, Roger Florzino de Souza, Mônica dos Santos Nogaredo, Matheus Mathias Silva e Douglas Silveira Zanelato, com coordenação do professor Carlos Augusto Zilli, que começou o Desafio Nacional Acadêmico às 9 horas da manhã de sábado e só concluíram às 6 horas da manhã de domingo."

Abraços e até breve! Prof. Zilli

[ O COMEÇO DE TUDO ]

Saudações Jovens...

Mais um ano começou: 2010. Na minha opinião, será um grande ano. Muito trabalho pela frente... Estou inaugurando um Blog com a intenção de publicar avisos, materiais, fotos, matérias, artigos e tudo que se fizer necessário.

Abraços e até breve! Prof. Zilli